31. 下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

暂时只能背解法，具体没想明白呢！

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func nextPermutation(nums []int) {
	n := len(nums)
	i := n-2
	  
	// 从右往左，找到第一个符合条件的较小的数
	// 此时 i+1 ~ n 必然是递减的序列数，idx 为 i ~ n-1
	for i>=0 && nums[i] >= nums[i+1] {
		i--
	}
	  
	if i>=0 {
		// 再从右往左，找到比刚刚较小的数稍大的数，交换二者
		j := n-1
		for j>=0 && nums[i] >= nums[j] {
			j--
		}
		// 可以证明 i+1 ~ n 比为降序
		nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
	}
	  
	// 则翻转这段即可变为升序
	reverse(nums[i+1:])
}
  
func reverse(a []int) {
	for i, n := 0, len(a); i<n/2; i++ {
		a[i], a[n-1-i] = a[n-1-i], a[i]
	}
}