Leetcode.300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2500
  • -104 <= nums[i] <= 104

进阶：

  • 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

详细解析：

最长递增子序列（nlogn 二分法、DAG 模型 和 延伸问题）

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func lengthOfLIS(nums []int) int {
	var dp []int
	for i:=0; i< len(nums); i++ {
		// dp 为 0 或者 当前值大于 dp 的最后一个元素，入 dp
		if len(dp) == 0 || nums[i] > dp[len(dp)-1] {
			dp = append(dp, nums[i])
		} else {
			// 二分查找 dp 中第一个大于 nums[i] 的数，更换之
			l, r := 0, len(dp)-1
			tar := r
			for l<=r {
			mid := (l+r) / 2
			if dp[mid] >= nums[i] {
				tar = mid
				r = mid-1
			} else {
				l = mid+1
			}
		}
		dp[tar] = nums[i]
		}
	}
	fmt.Print(dp)
	return len(dp)
}