416. 分割等和子集

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 200
  • 1 <= nums[i] <= 100
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func canPartition(nums []int) bool {
	n := len(nums)
	if n<2 {
		return false
	}
	  
	sum, max := 0, 0
	for _, v := range nums {
		sum += v
		if v > max {
			max = v
		}
	}
	  
	// 不能均分一半
	if sum%2 != 0 {
		return false
	}
	tar := sum / 2
	// 如果有个元素比一半和还大，那么不可能找到
	if max > tar {
		return false
	}
	  
	dp := make([][]bool, n)
	for i:= range dp {
		dp[i] = make([]bool, tar + 1)
		dp[i][0] = true
	}
	dp[0][nums[0]] = true
	  
	for i:=1; i<n; i++ {
		v := nums[i]
		for j:=1; j<=tar; j++ {
			if j >= v {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-v]
			} else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j]
			}
		}
	}
	return dp[n-1][tar]
}