72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

  • 插入一个字符
  • 删除一个字符
  • 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

  • 0 <= word1.length, word2.length <= 500
  • word1 和 word2 由小写英文字母组成

一般来说，如果涉及两个对象之间的 dp，常规方案是一个二维 dp

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func minDistance(word1 string, word2 string) int {
	l1, l2 := len(word1), len(word2)
	if l1 * l2 == 0 {
		return l1 + l2
	}
	dp := make([][]int, l1+1)
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, l2+1)
	}
	// dp[0][0] = 0
	  
	// 初始化
	for i:=0; i<l1+1; i++ {
		for j:=0; j<l2+1; j++ {
			if i == 0 {
				dp[0][j] = j
			}
			if j == 0 {
				dp[i][0] = i
			}
		}
	}
	  
	for i:=0; i<l1; i++ {
		for j:=0; j<l2; j++ {
			if word1[i] == word2[j] {
				dp[i+1][j+1] = dp[i][j]
			} else {
				dp[i+1][j+1] = 1 + min(dp[i+1][j], min(dp[i][j+1], dp[i][j]))
			}
		}
	}
	return dp[l1][l2]
}