207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

  • 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

  • 1 <= numCourses <= 2000
  • 0 <= prerequisites.length <= 5000
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同
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func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {
	edges := make([][]int, numCourses)
	visited := make([]int, numCourses) // 0 未搜索 1 搜索中 2 搜索完毕
	res := []int{}
	valid := true
	var dfs func(int)
	  
	dfs = func(c int) {
		visited[c] = 1
		for _, v := range edges[c] {
			if visited[v] == 0 {
				dfs(v)
				if !valid {
				return
			}
			} else if visited[v] == 1 { // 有环了
				valid = false
				return
			}
		}
		visited[c] = 2
		res = append(res, c)
	}
	  
	for _, item := range prerequisites {
		edges[item[1]] = append(edges[item[1]], item[0])
		// 依赖 i 课程的课程存放在 edge[i]中
	}
	  
	for i:=0; i<numCourses; i++ {
		if visited[i] == 0 {
			dfs(i)
		}
	}
	  
	return valid
}