572. 另一棵树的子树

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1：

输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例 2：

输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

提示：

  • root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
  • subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
  • -104 <= root.val <= 104
  • -104 <= subRoot.val <= 104

第一种方法：先深度优先 || 先序遍历主树，直到找到和 subRoot 相同值的节点，再以此为起点与 subRoot 做比较。属于暴力深搜的一种。

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func isSubtree(s *TreeNode, t *TreeNode) bool { 
	if s == nil { 
		return false 
	} 
	return check(s, t) || isSubtree(s.Left, t) || isSubtree(s.Right, t) 
} 

func check(a, b *TreeNode) bool { 
	if a == nil && b == nil { 
		return true 
	} 
	if a == nil || b == nil { 
		return false 
	} 
	
	if a.Val == b.Val { 
		return check(a.Left, b.Left) && check(a.Right, b.Right) 
	} 
	return false 
}

第二种方法：利用树的性质，将空子树补全，这样能得到唯一的一个先序遍历结果，然后判断 subRoot 的遍历结果是否是 root 遍历结果的子串，即可确认是否是题目要求的子树。

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func isSubtree(s *TreeNode, t *TreeNode) bool { 
	maxEle := math.MinInt32 
	getMaxElement(s, &maxEle) 
	getMaxElement(t, &maxEle) 
	lNull := maxEle + 1
	rNull := maxEle + 2
	sl, tl := getDfsOrder(s, []int{}, lNull, rNull), getDfsOrder(t, []int{}, lNull, rNull) 
	return kmp(sl, tl) 
} 

func kmp(s, t []int) bool { 
	sLen, tLen := len(s), len(t) 
	fail := make([]int, sLen) 
	
	for i := 0; i < sLen; i++ { 
		fail[i] = -1 
	} 
	for i, j := 1, -1; i < tLen; i++ { 
		for j != -1 && t[i] != t[j+1] { 
			j = fail[j] 
		} 
		if t[i] == t[j+1] { 
			j++ 
		} 
		fail[i] = j 
	} 
	for i, j := 0, -1; i < sLen; i++ { 
		for j != -1 && s[i] != t[j+1] { 
			j = fail[j] 
		} 
		if s[i] == t[j+1] { 
			j++ 
		} 
		if j == tLen - 1 { 
			return true 
		} 
	} 
	return false 
} 

func getDfsOrder(t *TreeNode, list []int, lNull, rNull int) []int { 
	if t == nil { 
		return list 
	} 
	list = append(list, t.Val) 
	if t.Left != nil { 
		list = getDfsOrder(t.Left, list, lNull, rNull) 
	} else { 
		list = append(list, lNull) 
	} 
	
	if t.Right != nil { 
		list = getDfsOrder(t.Right, list, lNull, rNull) 
	} else { 
		list = append(list, rNull) 
	} 
	return list 
} 

func getMaxElement(t *TreeNode, maxEle *int) { 
	if t == nil { 
		return 
	} 
	if t.Val > *maxEle { 
		*maxEle = t.Val 
	} 
	getMaxElement(t.Left, maxEle) 
	getMaxElement(t.Right, maxEle) 
}