https://blog.csdn.net/jzj_c_love/article/details/122279703

基本格式

上下标

$$
A_1^2
\
B_{12}
\
2^{x^2+y}
$$

1
2
3
4
5
6
7
$$
A_1^2
\\
B_{12}
\\
2^{x^2+y}
$$

分数

$$
\frac{x}{1+x^2}
\
\frac{\frac{1}{2}+x}{y}
\
\tfrac{a}{b}
\frac{a}{b}
$$

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\frac{x}{1+x^2}
\\
\frac{\frac{1}{2}+x}{y}
\\
\tfrac{a}{b}
\frac{a}{b}
$$

开根

$$
\sqrt{x}
\sqrt[3]{x}
$$

1
2
3
4
$$
\sqrt{x}
\sqrt[3]{x}
$$

组合数

$$
\binom{n}{k}
\tbinom{n}{k}
$$

1
2
\binom{n}{k}
\tbinom{n}{k}

导数

$$
a′a′′a′
$$

1
2
3
$$
𝑎′𝑎″𝑎′
$$

偏微分

$$
∂∇∂∇
$$

1
2
3
4
5
$$
a'
a''
a^{\prime}
$$

取模

$$
x(moda)2modx𝑥(mod𝑎)2mod𝑥
$$

1
2
3
4
5
$$
x \pmod a
\\
2\mod{x}
$$

积分

$$
∫211∫2∮∫∬∯∭∰∫12∫21∮⁡∫∬∯⁡∭∰
$$

1
2
3
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5
6
7
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9
10
$$
\int_{1}^{2}
\intop_{2}^{1}
\oint
\smallint
\\
\iint
\oiint
\iiint
\oiiint

累加/累乘/极限

k∑i=1n∑i=1∑ni=1k∏i=1n∏i=1∏ni=1limk→∞limk→∞limk→∞∑𝑖=1𝑘∑𝑖=1𝑛∑𝑖=1𝑛∏𝑖=1𝑘∏𝑖=1𝑛∏𝑖=1𝑛lim𝑘→∞lim𝑘→∞lim𝑘→∞

1
2
3
4
5
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9
10
11
\sum_{i=1}^{k}
\displaystyle\sum_{i=1}^n
\textstyle\sum_{i=1}^n
\\
\prod_{i=1}^{k}
\displaystyle\prod_{i=1}^n
\textstyle\prod_{i=1}^n
\\
\lim_{k \to \infty}
\lim\limits_{k \to \infty}
\lim\nolimits_{k \to \infty}

修饰符号

简单的帽子

^θˆAB¯y¯¯¯¯¯¯¯¯ABa˜ac¯a´aˇa`a˙a¨a𝜃^𝐴𝐵^𝑦¯𝐴𝐵¯𝑎𝑎𝑐~𝑎¯𝑎´𝑎ˇ𝑎`𝑎˙𝑎¨

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\hat{\theta}
\widehat{AB}
\\
\bar{y}
\overline{AB}
\\
\tilde{a}
\widetilde{ac}
\\
\bar{a}
\acute{a}
\check{a}
\grave{a}
\\
\dot{a}
\ddot{a}

帽子和袜子

←−−AB−−→AB←→ABAB←−−AB−−→AB←→ABAB¯¯¯¯¯¯¯¯ABAB––––𝐴𝐵←𝐴𝐵→𝐴𝐵↔𝐴𝐵←𝐴𝐵→𝐴𝐵↔𝐴𝐵⏞𝐴𝐵⏟𝐴𝐵¯𝐴𝐵_

1
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13
\overleftarrow{AB}
\overrightarrow{AB}
\overleftrightarrow{AB}
\\
\underleftarrow{AB}
\underrightarrow{AB}
\underleftrightarrow{AB}
\\
\overbrace{AB}
\underbrace{AB}
\\
\overline{AB}
\underline{AB}

盖子和盒子

notea+b+ca+b+cnoteπ=3.14𝑎+𝑏+𝑐⏞note𝑎+𝑏+𝑐⏟note𝜋=3.14

1
2
3
4
5
\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}
\\
\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}
\\
\boxed{\pi=3.14}

各种括号

((((((((((

1
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5
(
\big(
\Big(
\bigg(
\Bigg(

[]<>|−2|{}[]<>|−2|{}

1
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3
4
[]
<>
|-2|
\{\}

⟮x⟯∥a∥⌈2.6⌉⌊1.2⌋⟮𝑥⟯‖𝑎‖⌈2.6⌉⌊1.2⌋

1
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3
4
\lgroup x \rgroup
\lVert a \rVert
\lceil 2.6 \rceil
\lfloor 1.2 \rfloor

┌┐└┘⌜⌝⌞⌟

1
2
3
4
\ulcorner
\urcorner
\llcorner
\lrcorner

希腊字母

希腊字母

算术运算符

+−×/÷⋅#%+−×/÷⋅#%

1
2
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5
6
7
8
+
-
\times
/
\div
\cdot
\#
\%

∩∪∧∨⊔⊓∩∪∧∨⊔⊓

1
2
3
4
5
6
\cap
\cup
\land
\lor
\sqcup
\sqcap

∘∗⋆⊗⊕⊙∘∗⋆⊗⊕⊙

1
2
3
4
5
6
\circ
\ast
\star
\otimes
\oplus
\odot

±∓∔⋇±∓∔⋇

1
2
3
4
\pm
\mp
\dotplus
\divideontimes

比较运算符

==≢≈≊≅∼==≢≈≊≅∼

1
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3
4
5
6
7
=
= \not
\equiv
\approx
\approxeq
\cong
\sim

<>≤≥≫≪<>≤≥≫≪

1
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3
4
5
6
<
>
\le
\ge
\gg
\ll

⋞⋟≺≻⪯⪰⋞⋟≺≻⪯⪰

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3
4
5
6
\curlyeqprec
\curlyeqsucc
\prec
\succ
\preceq
\succeq

集合/逻辑相关

∈∋⊄⊅⊆⊇∩∪∧∨¬∅∅∵∀∃∴∈∋⊄⊅⊆⊇∩∪∧∨¬∅∅∵∀∃∴

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\in
\owns \not
\subset \not
\supset
\subseteq
\supseteq
\\
\cap
\cup
\land
\lor
\\
\neg
\emptyset
\varnothing
\\
\because
\forall
\exists
\therefore

各种箭头

细箭头

←←→→↔↑↓↕←←→→↔↑↓↕

1
2
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5
6
7
8
9
\gets
\leftarrow
\to
\rightarrow
\leftrightarrow
\\
\uparrow
\downarrow
\updownarrow

粗箭头

⇐⇒⇔⟺⇑⇓⇕⇐⇒⇔⟺⇑⇓⇕

1
2
3
4
5
6
7
8
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\iff
\\
\Uparrow
\Downarrow
\Updownarrow

斜箭头

↗↘↙↖↗↘↙↖

1
2
3
4
\nearrow
\searrow
\swarrow
\nwarrow

半边箭头

↼↽⇀⇁⇌↼↽⇀⇁⇌

1
2
3
4
5
\leftharpoonup
\leftharpoondown
\rightharpoonup
\rightharpoondown
\rightleftharpoons

特殊箭头

↦⇝↩↪↦⇝↩↪

1
2
3
4
\mapsto
\leadsto
\hookleftarrow
\hookrightarrow

加长箭头

⟵⟶⟷⟸⟹⟺⟼⟵⟶⟷⟸⟹⟺⟼

1
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3
4
5
6
7
\longleftarrow
\longrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftrightarrow
\longmapsto

带文本箭头

over−−→−−→overover−−−→underover←−−←−−−underover←−−−under→𝑜𝑣𝑒𝑟→𝑜𝑣𝑒𝑟→𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑜𝑣𝑒𝑟←𝑜𝑣𝑒𝑟←𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟←𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑜𝑣𝑒𝑟

1
2
3
4
5
6
\xrightarrow{over}
\xrightarrow[over]{}
\xrightarrow[under]{over}
\xleftarrow[]{over}
\xleftarrow[under]{}
\xleftarrow[under]{over}

空格间距

ABABABABA BABABAB𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴 𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵

1
2
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5
6
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14
15
A\!B
\\
AB
\\
A\thinspace B
\\
A\:B
\\
A\ B
\\
A \enspace B
\\
A\quad B
\\
A\qquad B

矩阵

A=abcd𝐴=𝑎𝑏𝑐𝑑

1
2
3
4
A = \begin{matrix}
a & b\\
c & d
\end{matrix}

B=(abcd)𝐵=(𝑎𝑏𝑐𝑑)

1
2
3
4
B = \begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}

C=∣∣∣abcd∣∣∣𝐶=|𝑎𝑏𝑐𝑑|

1
2
3
4
C = \begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}

D=[abcd]𝐷=[𝑎𝑏𝑐𝑑]

1
2
3
4
D = \begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix}

E=∥∥∥abcd∥∥∥𝐸=‖𝑎𝑏𝑐𝑑‖

1
2
3
4
E = \begin{Vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Vmatrix}

F={abcd}𝐹={𝑎𝑏𝑐𝑑}

1
2
3
4
F = \begin{Bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Bmatrix}

[A b]=⎡⎢ ⎢⎣a11a12a13b1a21a22a23b2a31a32a33b3⎤⎥ ⎥⎦[𝐴 𝑏]=[𝑎11𝑎12𝑎13𝑏1𝑎21𝑎22𝑎23𝑏2𝑎31𝑎32𝑎33𝑏3]

1
2
3
4
5
6
7
8
[A\ b] = 
\begin{bmatrix}
\begin{array}{c c c|c}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & b_1\\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & b_2\\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & b_3\\
\end{array}
\end{bmatrix}

abcdefghi𝑎𝑏𝑐𝑑𝑒𝑓𝑔ℎ𝑖

1
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3
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5
6
7
\begin{array}{c:c:c}
a & b & c \\ 
\hline
d & e & f \\
\hdashline
 g & h & i
\end{array}

Ln×n=⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann⎤⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦𝐿𝑛×𝑛=[𝑎11𝑎12⋯𝑎1𝑛𝑎21𝑎22⋯𝑎2𝑛⋮⋮⋱⋮𝑎𝑛1𝑎𝑛2⋯𝑎𝑛𝑛]

1
2
3
4
5
6
L_{n\times n} = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ 
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ 
\vdots & \vdots &\ddots & \vdots\\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\ 
\end{bmatrix}

列式/方程组

f(x)=(x+1)2=x2+2x+1𝑓(𝑥)=(𝑥+1)2=𝑥2+2𝑥+1

1
2
3
4
\begin{aligned}
f(x) &= (x+1)^2\\
&= x^2 + 2x + 1
\end{aligned}

f(x)={aif bbif a𝑓(𝑥)={𝑎if b𝑏if a

1
2
3
4
f(x) = \begin{cases}
a &\text{if b}\\
b &\text{if a}\\
\end{cases}

{x+2y=13x−y=5{𝑥+2𝑦=13𝑥−𝑦=5

1
2
3
4
5
6
\begin{cases}
\begin{aligned}
x + 2y &= 1\\
3x - y &= 5
\end{aligned}
\end{cases}

字体操作

修改字体

修改大小

dABddAB𝑑𝐴𝐵𝑑𝑑𝐴𝐵

1
2
3
4
5
\Huge AB
d
\\
d
\normalsize AB

修改字体的操作影响效果到行末。

ABABABABABABABABABAB𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵

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12
AB
\Huge AB
\huge AB
\\
AB
\LARGE AB
\Large AB
\large AB
\\
AB
\small AB
\tiny AB

修改颜色

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5
6
7
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10
\textcolor{blue}{F=ma}  
\\  
\textcolor{#00ff00}{F=ma}  
\\  
\textcolor{#ff0000}{F=ma}  
\\  
\color{blue} one\ line  
\\  
nothing\textcolor{blue}{F=ma}\\\textcolor{#00ff00}{F=ma}\\\textcolor{#ff0000}{F=ma}\\\color{blue} one\ line\\nothing

博客园的MD不能使用，给大伙一张在typora中的演示图康康

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\textcolor{blue}{F=ma}
\\
\textcolor{#00ff00}{F=ma}
\\
\textcolor{#ff0000}{F=ma}
\\
\color{blue} one\ line
\\
nothing

\colorbox{#00ff00}{F=ma}  
\\  
\colorbox{aqua}{A}  
\\  
\fcolorbox{red}{aqua}{A}\colorbox{#00ff00}{F=ma}\\\colorbox{aqua}{A}\\\fcolorbox{red}{aqua}{A}

博客园的MD同样不能使用

1
2
3
4
5
\colorbox{#00ff00}{F=ma}
\\
\colorbox{aqua}{A}
\\
\fcolorbox{red}{aqua}{A}

划掉

\cancel5\bcancel5\xcancelABC≠\cancel5\bcancel5\xcancel𝐴𝐵𝐶≠

博客园的MD同样不能使用

1
2
3
4
\cancel{5}
\bcancel{5}
\xcancel{ABC}
\not =

常见图形

□□■△▽▲⋄◊⋆★∘∙◯⨀◻◻◼△▽▴⋄◊⋆★∘∙◯⨀

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\Box
\square
\blacksquare
\triangle
\triangledown
\blacktriangle
\diamond
\Diamond
\star
\bigstar
\circ
\bullet
\bigcirc
\bigodot

♢♣♡♠♢♣♡♠

1
2
3
4
\diamondsuit
\clubsuit
\heartsuit
\spadesuit

∠∡⊤⊥∞∠∡⊤⊥∞

1
2
3
4
5
\angle
\measuredangle
\top
\bot
\infty

✓†‡¥$✓†‡¥$

1
2
3
4
5
\checkmark
\dagger
\ddagger
\yen
\$

声明宏

对于一些复杂但只是有少许不同的表达式，可以声明一个函数来调用，提高原码的可读性，减少出错。

基本的语法为

1
2
3
\def\macroname#1#2{
your command
}

宏允许带任意数量的参数（也可以不带参），必须是#1,#2,……这样的命名格式，同时注意再定义宏的时候注意让#1与\中间隔一个空格，否则会解析成#。再调用的时候格式为\macroname{x}{y}{z}，可以参考一下的例子：

f(x)=1√2π σ1exp[−(x−u1)22 σ21]f(y)=1√2π σ2exp[−(y−u2)22 σ22]𝑓(𝑥)=12𝜋 𝜎1exp⁡[−(𝑥−𝑢1)22 𝜎12]𝑓(𝑦)=12𝜋 𝜎2exp⁡[−(𝑦−𝑢2)22 𝜎22]

1
2
3
4
5
\def\Normal#1#2#3{
\frac{1}{\sqrt{2\pi}\ #3}\exp{[-\frac{(#1 - #2)^2}{2\ #3^2}]}
}
f(x)=\Normal{x}{u_1}{\sigma_1}\\
f(y)=\Normal{y}{u_2}{\sigma_2}\\

ex=1+x+12!x2+13!x3+⋯𝑒𝑥=1+𝑥+12!𝑥2+13!𝑥3+⋯

1
2
3
4
\def\EXP{
e^x = 1 + x + \frac{1}{2!}x^2 + \frac{1}{3!}x^3  + \cdots
}
\EXP